Taux de croissance annuel moyen (TCAC)

Le taux de croissance annuel moyen en un calcul

Le taux de croissance annuel moyen, ou TCAC (CAGR en anglais), est le taux unique qui, appliqué chaque année, fait passer une valeur de départ à une valeur d'arrivée. On parle aussi de taux d'évolution annuel moyen. L'outil le calcule à partir de deux valeurs et d'une durée, et fait le chemin inverse : valeur finale, valeur initiale ou durée à partir d'un taux. Pour une simple évolution en pourcentage, sans durée, le calcul de pourcentage du site suffit.

Mode d'emploi

1. Dans « Ce que vous cherchez », choisissez le TCAC, la valeur finale, la valeur initiale ou la durée.
2. Remplissez « Valeur initiale », « Valeur finale » ou « Taux annuel moyen (%) » selon le cas.
3. Pour la « Durée », choisissez « En années » ou « Entre deux dates ». Avec des dates, l'outil compte les mois entiers puis les jours restants au prorata du mois : du 01/01/2020 au 01/07/2025, il retient 5,5 ans.
4. Pour comparer avec la moyenne des taux, saisissez vos « Valeurs annuelles », une par ligne.

La formule du TCAC, avec un exemple exact

TCAC = (valeur finale ÷ valeur initiale)^(1 ÷ n) − 1, où n est le nombre d'années. Une entreprise passe de 250 000 € à 400 000 € de chiffre d'affaires en 4 ans : 400 000 ÷ 250 000 = 1,6, et 1,6^(1/4) = 1,1247. Le TCAC vaut 12,47 % par an.

Le calcul inverse découle de la même formule. 100 placés à 7 % pendant 10 ans donnent 100 × 1,07^10 = 196,72. La durée pour atteindre une cible vaut ln(finale ÷ initiale) ÷ ln(1 + taux) : pour doubler à 7 %, ln 2 ÷ ln 1,07 = 10,24 ans. La règle de 72 donne 72 ÷ 7 = 10,29 ans ; l'outil affiche les deux, avec l'écart.

Pourquoi la moyenne des taux annuels trompe

Un placement de 10 000 € gagne 60 % la première année (16 000 €), puis perd 40 % la deuxième (9 600 €). La moyenne arithmétique des deux taux affiche +10 %, alors que vous avez perdu 400 €. Le TCAC, lui, vaut −2,02 % par an.

Avec la série proposée dans l'outil, 100, 150, 120, 180, les taux sont +50 %, −20 % et +50 % : moyenne 26,67 %, TCAC 21,64 %. À 26,67 % par an, on arriverait à 203,23 et non à 180. Une baisse pèse plus qu'une hausse du même taux, car elle s'applique à une base plus haute. La moyenne dépasse donc le TCAC dès que les taux varient.

Usages courants

• Chiffre d'affaires : comparer deux sociétés sur des périodes de longueur différente.
• Population : une commune passée de 12 000 à 13 500 habitants en 10 ans a grandi de 1,18 % par an.
• Placements : ramener la performance d'un fonds ou d'un bien immobilier à un taux annuel comparable.
• Prix : un indice passé de 100 à 118 en 5 ans correspond à 3,37 % par an.

Les limites du TCAC

Le TCAC ne regarde que le départ et l'arrivée. Il lisse les variations : une chute de 30 % suivie d'un rebond disparaît si les extrémités sont les mêmes. Le graphique compare donc la trajectoire à taux constant, en pointillés, avec vos valeurs réelles. Le TCAC décrit le passé et ne prévoit rien. Il n'est pas défini si une valeur est nulle ou négative : l'outil l'indique au lieu d'afficher un chiffre faux.

Questions fréquentes

Quelle différence entre TCAC et évolution globale ?

De 250 000 à 400 000 €, l'évolution globale est de +60 %. Le TCAC la répartit en un taux annuel composé : 12,47 % sur 4 ans, et non 60 ÷ 4 = 15 %.

La durée peut-elle comporter une décimale ?

Oui : saisissez 5,5 ou choisissez « Entre deux dates ». De 100 à 200 en 5,5 ans, le TCAC est de 13,43 %.

Pourquoi l'outil refuse-t-il une valeur négative ?

Le rapport finale ÷ initiale doit être positif pour en prendre la racine. Pour un passage d'une perte à un bénéfice, comparez plutôt les écarts en euros.

Mes saisies sont-elles conservées ?

Oui, sur cet appareil. « Copier le lien » permet aussi de partager le calcul, et « Réinitialiser » remet les valeurs d'exemple.