Kakuro en ligne

Des sommes croisées à jouer ou à imprimer

Ce kakuro en ligne propose des grilles de 6 × 6, 8 × 8, 10 × 10 et 12 × 12 cases, en trois niveaux. Chaque grille a une seule solution, vérifiée avant l'affichage. Elle se joue à la souris, au doigt ou au clavier, avec des notes, une aide aux combinaisons et un chronomètre, puis s'imprime sur une feuille A4 avec sa solution sur une deuxième page.

Le kakuro, qu'on appelle aussi sommes croisées, ressemble à des mots croisés où les mots deviennent des nombres : un peu de calcul mental, beaucoup de logique.

La règle du kakuro

La grille mélange des cases noires et des cases blanches. Les cases blanches alignées forment des suites, horizontales ou verticales. Chaque suite commence après une case noire coupée en diagonale : le nombre en haut à droite donne la somme de la suite qui part vers la droite, celui en bas à gauche la somme de la suite qui part vers le bas.

• On écrit un chiffre de 1 à 9 dans chaque case blanche (jamais de 0).
• Les chiffres d'une suite donnent exactement la somme annoncée.
• Un même chiffre ne peut pas apparaître deux fois dans une suite.

Petit exemple sur un carré de quatre cases. La suite du haut vaut 4 en 2 cases, la colonne de gauche 3 en 2 cases, la ligne du bas 11 et la colonne de droite 12. Le 4 en 2 cases ne peut être que 1 + 3, car 2 + 2 répète un chiffre. Le 3 en 2 cases ne peut être que 1 + 2. La case en haut à gauche appartient aux deux suites : c'est le chiffre commun, 1. On en déduit 3 en haut à droite et 2 en bas à gauche. Le bas vaut 11, donc la dernière case vaut 9, et la colonne de droite fait bien 3 + 9 = 12.

Mode d'emploi

1. Choisissez une taille, de « 6 × 6 » à « 12 × 12 », puis un niveau. La taille compte la première ligne et la première colonne, toujours noires : une grille 8 × 8 laisse 7 × 7 cases de jeu au plus.
2. Touchez une case blanche, puis un chiffre du pavé, ou tapez-le au clavier. Les flèches sautent d'une case blanche à la suivante.
3. Le bouton « Notes » (ou la touche N) écrit des petits chiffres candidats. Un chiffre posé disparaît des notes de ses deux suites.
4. Le cadre « Combinaisons possibles » montre, pour la case choisie, les deux sommes, toutes leurs combinaisons et les chiffres qui conviennent aux deux à la fois. Une combinaison barrée ne colle plus aux chiffres déjà posés.
5. « Signaler les erreurs » colore en rouge les chiffres faux. « Indice » remplit la case choisie, ou une autre case fausse ou vide. « Annuler », « Rétablir » et « Recommencer » font ce qu'ils disent.

Le « Numéro de grille » va de 1 à 999 999 : avec la même taille, le même niveau et le même numéro, vous retrouvez exactement la même grille. Pratique pour lancer un défi à un collègue ou comparer vos temps en famille.

Les combinaisons uniques à connaître

Certaines sommes ne se font que d'une seule façon. Les repérer donne les premières cases sûres de la grille.

Deux astuces de plus : en 8 cases, il manque un seul chiffre, qui vaut 45 moins la somme (une suite de 8 cases qui vaut 40 n'a pas de 5). En 9 cases, la somme vaut toujours 45. La « Table des combinaisons », sous la grille, donne toutes les combinaisons d'une somme sans grille : 10 en 3 cases, par exemple, donne 1 + 2 + 7, 1 + 3 + 6, 1 + 4 + 5 et 2 + 3 + 5.

Techniques de résolution

Le chiffre commun

Une case appartient à une suite horizontale et à une suite verticale. Si l'une vaut 16 en 2 (7 ou 9) et l'autre 23 en 3 (6, 8 ou 9), la case vaut forcément 9.

Les chiffres interdits

Une somme paire en deux cases exclut sa moitié : 10 en 2 cases n'utilise jamais le 5, 12 en 2 cases jamais le 6. De même, 8 en 2 cases exclut le 4 (4 + 4 répète un chiffre), le 8 et le 9 (il faudrait un 0 ou moins à côté).

Les bornes

Prenez une suite de 20 en 3 cases dont une case croise un 4 en 2 cases : elle vaut 1 ou 3. Avec 1, les deux autres feraient 19, or 8 + 9 = 17 au maximum. La case vaut donc 3, et les deux autres 8 et 9.

Les notes

Sur les grandes grilles, notez les candidats des cases qui croisent deux sommes rares, puis rayez-les au fur et à mesure.

Imprimer une grille

Le bouton « Imprimer (grille et solution) » prépare deux pages A4 : la grille vide avec ses sommes et son numéro, puis la grille remplie. Les cases noires sortent en gris clair pour économiser l'encre. Pour une activité en classe, imprimez seulement la première page.

Questions fréquentes

Une grille peut-elle avoir deux solutions ?

Non. Avant l'affichage, un solveur cherche une deuxième solution en essayant toutes les combinaisons de chaque somme. Toutes les grilles se résolvent par déduction, sans deviner.

Peut-on mettre deux fois le même chiffre ?

Pas dans une même suite. Le même chiffre peut revenir ailleurs dans la grille, et même deux fois sur une ligne si une case noire sépare les deux suites.

Ma partie est-elle gardée si je ferme la page ?

Oui, la grille, vos chiffres, vos notes et le temps restent sur cet appareil, rien n'est envoyé. Le chronomètre s'arrête quand la page est cachée.

Quelle différence entre les niveaux ?

Le niveau règle la longueur des suites et la part de cases noires. En « Facile », aucune suite ne dépasse 4 cases ; en « Moyen », 6 cases ; en « Difficile », 8 cases, avec moins de cases noires. Plus une suite est longue, plus elle a de combinaisons possibles.