Le jeu de la vie de Conway, dans le navigateur

Le jeu de la vie n'a pas de joueur. C'est une grille de cellules, vivantes ou mortes, qui évolue toute seule d'une génération à la suivante selon une règle très courte. Vous dessinez un départ, vous appuyez sur « Lancer » et vous regardez : certaines formes s'éteignent, d'autres se figent, clignotent ou traversent l'écran.

Grilles de 10 × 10 à 1000 × 1000 cellules, bords fermés ou reliés, vitesse de 1 à 60 générations par seconde, motifs célèbres prêts à poser et format RLE, le format texte des amateurs pour échanger leurs trouvailles.

Mode d'emploi

Choisissez l'outil « Dessiner » et cliquez ou glissez le doigt sur la grille pour faire naître des cellules. « Gomme » les efface, « Déplacer » fait glisser la vue. La molette ou deux doigts zooment, « Voir toute la grille » recadre l'ensemble.
Pour aller plus vite, réglez la « Densité du hasard » puis cliquez sur « Remplir au hasard » : avec 25 %, une cellule sur quatre environ est vivante au départ.
Dans « Motifs », cliquez sur un nom, puis sur la grille pour le poser. « Tourner de 90° » (ou la touche R) change son orientation avant la pose, Échap revient au dessin.
« Lancer » démarre l'évolution, la barre d'espace fait la même chose. « Pas à pas » avance d'une génération, « +10 » et « +100 » sautent plus loin. « Revenir à la génération 0 » retrouve la grille d'avant le premier pas.

Les compteurs « Génération » et « Cellules vivantes » suivent chaque pas. Grille et réglages restent enregistrés sur cet appareil.

La règle B3/S23

Chaque cellule regarde ses 8 voisines. Une cellule morte entourée d'exactement 3 cellules vivantes naît. Une cellule vivante avec 2 ou 3 voisines survit. Sinon, elle meurt d'isolement ou d'étouffement. On note cela B3/S23 : B pour naissance (birth), S pour survie. Toutes les cellules changent en même temps.

Le champ « Règle Bx/Sy » accepte d'autres règles. Quatre sont proposées dans la liste :

Classique (B3/S23) : le jeu de la vie original.
HighLife (B36/S23) : une naissance de plus avec 6 voisines. Le « Réplicateur » y fait une copie de lui-même : ses 12 cellules deviennent 24 à la génération 12.
Seeds (B2/S) : aucune cellule ne survit, une cellule naît avec exactement 2 voisines ; tout explose vite.
Day & Night (B3678/S34678) : vivant et mort y jouent des rôles symétriques, d'où des taches qui ondulent.

Pour une règle à vous, tapez par exemple B36/S125 et appuyez sur Entrée. L'ancienne notation survie/naissance, comme 23/3, est aussi comprise.

Les motifs célèbres

Motif	Cellules	Comportement
Bloc	4	stable, ne bouge jamais
Clignotant	3	oscille avec une période de 2
Planeur	5	se décale d'une case en diagonale toutes les 4 générations
Vaisseau léger	9	avance de 2 cases toutes les 4 générations
Pulsar	48	oscille avec une période de 3
Pentadécathlon	12	oscille avec une période de 15
Canon à planeurs	36	tire un planeur toutes les 30 générations

Avec le canon, le compteur passe de 36 cellules à 41 à la génération 30, puis 46 à la génération 60 : 5 cellules de plus à chaque planeur tiré, tant que les planeurs ne touchent pas un bord. Trois petits motifs mettent longtemps à se calmer. Le R-pentomino (5 cellules) se stabilise à la génération 1103 avec 116 cellules, dont 6 planeurs partis au loin ; il lui faut une grille d'au moins 600 × 600 non torique, sinon ses débris heurtent les bords et le résultat change. Le Gland (7 cellules) ne se calme qu'à la génération 5206, avec 633 cellules. Le Diehard (7 cellules) disparaît entièrement à la génération 130.

Pourquoi c'est fascinant

Rien dans la règle ne parle de mouvement, et pourtant des planeurs se déplacent, des canons tirent, des motifs se reproduisent : c'est l'exemple le plus connu d'émergence, des comportements complexes qui naissent d'interactions locales très simples. On a même montré qu'avec des planeurs et des canons bien placés, le jeu de la vie peut réaliser n'importe quel calcul qu'un ordinateur sait faire.

En classe

Au collège, on calcule à la main la génération suivante sur papier quadrillé, puis on vérifie avec « Pas à pas ». Au lycée, en SNT ou en NSI, c'est un projet de programmation classique : coder la règle avec un tableau à deux dimensions et comparer avec l'outil, par exemple la période 15 du pentadécathlon. En mathématiques, le canon donne une suite arithmétique de raison 5 toutes les 30 générations.

Questions fréquentes

Que change l'option « Bords reliés (grille torique) » ?

Cochée, ce qui sort à droite revient à gauche et ce qui sort en bas revient en haut, comme sur un tore. Décochée, tout ce qui est au-delà du bord est considéré comme mort : un planeur qui arrive dans un coin se transforme en bloc.

Comment récupérer un motif trouvé sur un autre site ?

Collez son texte RLE dans le champ prévu et cliquez sur « Importer le RLE », ou choisissez « Ouvrir un fichier ». Le motif est centré sur une grille vidée, agrandie si besoin, avec la règle de son en-tête.

Comment sauvegarder ma création ?

« Exporter la grille » écrit le RLE des cellules vivantes, à copier ou à enregistrer avec « Télécharger .rle ».

Pourquoi l'outil s'est-il mis en pause tout seul ?

Plus rien ne changeait d'une génération à l'autre, ou toutes les cellules étaient mortes. Un clignotant ou un planeur n'arrête pas la simulation.

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